গণিত

গ্রীকর গণিতবিদইউক্লিড, মুঙাব্দ ৩য় শতক, রাফায়েলর মনহাত্ত গরিসে ছবিত্ত পাসিতা দ্যা স্কুল অব এথেন্স.

গণিত (ইংরেজি ঠারলো: Mathematics) পরিমাণহান (quantity), হঙপাহান (structure), সিলহান (change) বারো জাগাহান (space)-লয়া গবেষণা করানি অহানরে সিদাকরিয়া গণিত বুলানি অর। আকেইগর মতহান ইলয়া "চিত্র (figure) বারো সংখ্যার (number) গবেষণা অহানরে গণিত বুলানি একরের", কিন্তু এহান গণিতর জবর সুজা সংজ্ঞা আহান। গণিত দর্শনর নানান দৃষ্টিভঙ্গিত্ত গণিতর নানান সংজ্ঞা দেনা য়্যাকরের। বিধিইলপা (formal) মিতলেঙেত্ত গণিত ইলাতাই যুক্তিবিজ্ঞান (logic) বারো বিশেষ প্রতীক-চিনৎহানি (notation) ইলকরা স্বতঃসিদ্ধ-রূপহানল সংজ্ঞায়িত বিমূর্ত হংনিহানির (axiomatically defined abstract structures) গবেষণা, অর্থাৎ গণিত ইলতা নানান ধরনর বিমূর্ত মানসিক খেলা বারো গণিতবিদদর কাম হান ইলতাই এরে খেলার নিয়মহানিরে বারো নানান খেলার ভিতরে সম্পর্কহান নিকালানি । বারো টেইপাংপন্থী (realistic) দৃষ্টিকোণেত্ত গণিত ইলতাই ঔ বস্তু বা ধারণাহানরে লুইয়া গবেষণা, আমার যুক্তিহঙপা (reasoning) হাব্বিরে যেতার ৱাইসাঙ অস্তিত্ব আসে, অর্থাৎ গণিত এহান বাস্তব জিনিসর গবেষণা, মানুর মনর বিমূর্ত হঙকরানিহান নাগই, অহাত্ত গণিতবিদর কাম হান মূর্ত টেইপাঙেত্ত গণিতর নানান বিমূর্ত সূত্র লিংখাত করানি। বিজ্ঞানর হারি শাখাত গণিতর ব্যবহার আসে; গণিতরে অহান্ন "বিজ্ঞানর ঠার", "বিশ্বর ঠার" বারো "হাব্বি বিজ্ঞানর মাদৈ" বুলিয়া দাহানি অর। অংকত সংখ্যা বারো আর আর মাহানি একরের রাশিহানির মা সম্পর্ক বর্ণনা করানি অর। গণিতর সার্বজনীন ঠরলো বিজ্ঞানীয়ে আগর লগে আগই ধারণা সিলকরতারা। অহানে গণিত এহান বিজ্ঞানর ঠারহান।

১৭শ শতক পেয়া হুদ্দা পাটীগণিত, বীজগণিত বারো জ্যামিতিরে গাণিতিক শাস্ত্র বুলিয়া একরলা। ঔ সময়ত গণিত দর্শন বারো বিজ্ঞানর গজে আলাদা শাস্ত্র নাইসিল। গাণিতিক শাস্ত্র এতার বীজগ বুললাতা প্রাচীন গ্রিকর মানুৱে, মুসলিম পণ্ডিত অতাই এতা লুকরলা, বারো খ্রিস্টানর পুরোহিতে মধ্যযুগর মা এতারে য়মকরিয়া থইলা। ১৭শ শতকর মা আহিয়া আইজাক নিউটন বারো গটফ্রিড লাইবনিৎসেরে ক্যালকুলাস নিকাল্ল বারো ১৮শ শতকে ওগুস্তাঁ লুই কোশি বারো তার সময়কার গণিতবিদর নিকালাসিলা কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিহানির উদ্ভাবন গণিতরে একক, স্বকীয় শাস্ত্রে লেপকরল। তবুচ ১৯শ শতক পেয়া হুদ্দা পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ বারো প্রকৌশলী অতাই গণিতল কাম করলা।

পরিমাণ

$1,2,\ldots \,$	$\ldots ,-1,0,1,\ldots \,$	${\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots \,$	$\pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots \,$	$i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots \,$
স্বাভাবিক সংখ্যা	পুল্লাপ সংখ্যা	ভগ্নাংশ	বাস্তব সংখ্যা	জটিল সংখ্যা

সংখ্যা • Hypercomplex numbers • Quaternions • Octonions • Sedenions • Hyperreal numbers • Surreal numbers • পূরণবাচক সংখ্যা • অঙ্কবাচক সংখ্যা • p-adic numbers • Integer sequences • গাণিতিক ধ্রুবক • Number names • অসীম • Base

গঠন

আকার, প্রতিসাম্য এবং গাণিতিক হঙপার বারে য়্যারী।

$36\div 9=4$		ছবি:Rubik float.png

Monoids • Rings • ফীল্ড • রৈখিক বীজগণিত • বীজগাণিতিক জ্যামিতি • সার্বজনীন জ্যামিতি

স্থান

লয়াল গবেষণা মানুর মনে গণিতর বীজগ রুহেদিল।

জ্যামিতি	ত্রিকোণমিতি	সমাকলন জ্যামিতি	টপোগণিত	ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি

বীজগাণিতিক জ্যামিতি • স্থানাংক পদ্ধতি • অন্তরক টপোগণিত • বীজগাণীতিক টপোগণিত • রৈখিক বীজগণিত • গুচ্ছবিন্যাসতাত্ত্বিক জ্যামিতি • বহুধা

পরিবর্তন

গাণিতিক ফাংশন বারো সংখ্যার মানহানির সিলপা ফঙ।

		${\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y={\frac {d}{dx}}y+c$
ক্যালকুলাস	ভেক্টর ক্যালকুলাস	ব্যবকলনীয় সমীকরণ	Dynamical systems	Chaos theory

গাণিতিক বিশ্লেষণ • বাস্তব বিশ্লেষণ • জটিল বিশ্লেষণ • Functional analysis • বিশেষ ফাংশন • Measure theory • ফুরিয়ার বিশ্লেষণ • পরিবর্তনশীল ক্যালকুলাস

ভিত্তি বারো পদ্ধতি

গণিতর স্বভাব বারো লিচেত হারপানিরকা পাঙকরের।

$P\Rightarrow Q\,$
গাণিতিক যুক্তি	সেট তত্ত্ব	থাক theory

গণিতের ভিত্তি • গণিতের দর্শন • প্রাতিষ্ঠানিকতা • Constructivism • Proof theory • Model theory • Reverse mathematics

বিচ্ছিন্ন গণিত

বিচ্ছিন্ন গণিত

${\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}$
Combinatorics	Theory of computation	Cryptography	লেখ তত্ত্ব

Computability theory • Computational complexity theory • Information theory

ফলিত গণিত

ফলিত গণিতর পাঙলাকলো বাস্তব বিশ্বর নানান সমস্যা সমাধানর য়্যাথাং দের।

গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান • বলবিদ্যা • Mathematical fluid dynamics • Numerical analysis • সেরা-অনুকূলকরণ • সম্বাব্যতা • পরিসংখ্যান • গাণতিক অর্থনীতি • বাণিজ্যিক গণিত • Game theory • গাণিতিক জীববিজ্ঞান • Cryptography • Operations research

গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য

উপপাদ্যের তালিকা চেইক

পীথাগোরাসের উপপাদ্য • ফার্মির ভাগশেষ উপপাদ্য • Gödel's incompleteness theorems • Fundamental theorem of arithmetic • Fundamental theorem of algebra • Fundamental theorem of calculus • Cantor's diagonal argument • চার বর্ণ উপপাদ্য • Zorn's lemma • Euler's identity • Gauss–Bonnet theorem • Quadratic reciprocity • Riemann–Roch theorem.

Important conjectures

See list of conjectures for more

These are some of the major unsolved problems in mathematics.

গোল্ডবাখ অনুমান • Twin Prime Conjecture • Riemann hypothesis • Poincaré conjecture • কোলাজ অনুমান • P=NP? • open Hilbert problems.